Flytte Gjennomsnittet Spektrum Estimering

Introduksjon til ARIMA: nonseasonal modeller ARIMA (p, d, q) prognoser likning: ARIMA modeller er i teorien den mest generelle klassen av modeller for å prognose en tidsserie som kan gjøres til å være 8220stationary8221 ved differensiering (om nødvendig), kanskje i forbindelse med ikke-lineære transformasjoner som logging eller deflatering (om nødvendig). En tilfeldig variabel som er en tidsserie er stasjonær hvis dens statistiske egenskaper er konstante over tid. En stasjonær serie har ingen trend, dens variasjoner rundt sin gjennomsnitt har en konstant amplitude, og den svinger på en konsistent måte. det vil si at kortsiktige tilfeldige tidsmønstre alltid ser like ut i statistisk forstand. Den sistnevnte tilstanden betyr at dets autokorrelasjoner (korrelasjoner med sine egne tidligere avvik fra gjennomsnittet) forblir konstante over tid, eller tilsvarende, at dets effektspektrum forblir konstant over tid. En tilfeldig variabel i dette skjemaet kan ses som en kombinasjon av signal og støy, og signalet (hvis det er tydelig) kan være et mønster av rask eller langsom, gjennomsnittlig reversering eller sinusformet svingning eller rask veksling i tegn , og det kan også ha en sesongbestemt komponent. En ARIMA-modell kan ses som en 8220filter8221 som forsøker å skille signalet fra støyen, og signalet blir deretter ekstrapolert inn i fremtiden for å oppnå prognoser. ARIMA-prognose-ligningen for en stasjonær tidsserie er en lineær (dvs. regresjonstype) ekvation hvor prediktorene består av lag av de avhengige variable ogor lagene av prognosefeilene. Det er: Forutsigbar verdi for Y en konstant og en vektet sum av en eller flere nylige verdier av Y og eller en vektet sum av en eller flere nylige verdier av feilene. Hvis prediktorene kun består av forsinkede verdier av Y. Det er en ren autoregressiv (8220self-regressed8221) modell, som bare er et spesielt tilfelle av en regresjonsmodell, og som kunne være utstyrt med standard regresjonsprogramvare. For eksempel er en førsteordens autoregressiv (8220AR (1) 8221) modell for Y en enkel regresjonsmodell der den uavhengige variabelen bare er Y forsinket med en periode (LAG (Y, 1) i Statgraphics eller YLAG1 i RegressIt). Hvis noen av prediktorene er lags av feilene, er en ARIMA-modell det IKKE en lineær regresjonsmodell, fordi det ikke er mulig å spesifisere 8220last period8217s error8221 som en uavhengig variabel: feilene må beregnes fra tid til annen når modellen er montert på dataene. Fra et teknisk synspunkt er problemet med å bruke forsinkede feil som prediktorer at modellen8217s spådommer ikke er lineære funksjoner av koeffisientene. selv om de er lineære funksjoner av tidligere data. Så koeffisienter i ARIMA-modeller som inkluderer forsinkede feil må estimeres ved ikke-lineære optimaliseringsmetoder (8220hill-klatring8221) i stedet for bare å løse et system av ligninger. Akronymet ARIMA står for Auto-Regressive Integrated Moving Average. Lags av den stasjonære serien i prognosekvotasjonen kalles kvotoregressivequot vilkår, lags av prognosefeilene kalles quotmoving averagequot vilkår, og en tidsserie som må differensieres for å bli stillestående, sies å være en quotintegratedquot-versjon av en stasjonær serie. Tilfeldige gange og tilfeldige trendmodeller, autoregressive modeller og eksponentielle utjevningsmodeller er alle spesielle tilfeller av ARIMA-modeller. En nonseasonal ARIMA-modell er klassifisert som en quotARIMA (p, d, q) kvotemodell hvor: p er antall autoregressive termer, d er antall ikke-sekundære forskjeller som trengs for stasjonar, og q er antall forsinkede prognosefeil i prediksjonsligningen. Forutsigelsesligningen er konstruert som følger. Først, la y angi den forskjellen på Y. Det betyr: Merk at den andre forskjellen på Y (d2-saken) ikke er forskjellen fra 2 perioder siden. Snarere er det den første forskjellen-av-første forskjellen. som er den diskrete analogen til et andre derivat, det vil si den lokale akselerasjonen av serien i stedet for sin lokale trend. Når det gjelder y. Den generelle prognosekvasjonen er: Her er de bevegelige gjennomsnittsparametrene (9528217s) definert slik at deres tegn er negative i ligningen, etter konvensjonen innført av Box og Jenkins. Noen forfattere og programvare (inkludert R programmeringsspråket) definerer dem slik at de har pluss tegn i stedet. Når faktiske tall er koblet til ligningen, er det ingen tvetydighet, men det er viktig å vite hvilken konvensjon programvaren bruker når du leser utgangen. Ofte er parametrene benevnt der av AR (1), AR (2), 8230 og MA (1), MA (2), 8230 etc. For å identifisere den aktuelle ARIMA modellen for Y. begynner du ved å bestemme differensordren (d) trenger å stasjonærisere serien og fjerne bruttoegenskapene til sesongmessighet, kanskje i forbindelse med en variansstabiliserende transformasjon som logging eller deflating. Hvis du stopper på dette punktet og forutser at den forskjellige serien er konstant, har du bare montert en tilfeldig tur eller tilfeldig trendmodell. Den stasjonære serien kan imidlertid fortsatt ha autokorrelerte feil, noe som tyder på at noen antall AR-termer (p 8805 1) og eller noen nummer MA-termer (q 8805 1) også er nødvendig i prognosekvasjonen. Prosessen med å bestemme verdiene p, d og q som er best for en gitt tidsserie, vil bli diskutert i senere avsnitt av notatene (hvis koblinger er øverst på denne siden), men en forhåndsvisning av noen av typene av nonseasonal ARIMA-modeller som ofte oppstår, er gitt nedenfor. ARIMA (1,0,0) førstegangs autoregressiv modell: Hvis serien er stasjonær og autokorrelert, kan den kanskje forutsies som et flertall av sin egen tidligere verdi, pluss en konstant. Forutsigelsesligningen i dette tilfellet er 8230 som er Y regressert i seg selv forsinket med en periode. Dette er en 8220ARIMA (1,0,0) constant8221 modell. Hvis gjennomsnittet av Y er null, vil ikke det konstante begrepet bli inkludert. Hvis hellingskoeffisienten 981 1 er positiv og mindre enn 1 i størrelsesorden (den må være mindre enn 1 i størrelsesorden dersom Y er stasjonær), beskriver modellen gjennomsnittsreferanseadferd hvor neste periode8217s verdi skal anslås å være 981 1 ganger som langt unna gjennomsnittet som denne perioden8217s verdi. Hvis 981 1 er negativ, forutser det middelreferanseadferd med skifting av tegn, dvs. det forutsier også at Y vil være under gjennomsnittlig neste periode hvis den er over gjennomsnittet denne perioden. I en andre-ordregivende autoregressiv modell (ARIMA (2,0,0)), ville det være et Y t-2 begrep til høyre også, og så videre. Avhengig av tegnene og størrelsene på koeffisientene, kunne en ARIMA (2,0,0) modell beskrive et system hvis gjennomsnitts reversering foregår i sinusformet oscillerende mote, som bevegelse av en masse på en fjær som er utsatt for tilfeldige støt . ARIMA (0,1,0) tilfeldig tur: Hvis serien Y ikke er stasjonær, er den enkleste modellen for den en tilfeldig turmodell, som kan betraktes som et begrensende tilfelle av en AR (1) modell der autoregressive koeffisienten er lik 1, det vil si en serie med uendelig sakte gjennomsnittlig reversering. Forutsigelsesligningen for denne modellen kan skrives som: hvor den konstante sikt er den gjennomsnittlige period-til-periode-endringen (dvs. den langsiktige driften) i Y. Denne modellen kan monteres som en ikke-avskjæringsregresjonsmodell der Første forskjell på Y er den avhengige variabelen. Siden den inneholder (bare) en ikke-sesongforskjell og en konstant periode, er den klassifisert som en quotARIMA (0,1,0) modell med constant. quot. Den tilfeldige tur-uten-drift modellen ville være en ARIMA (0,1, 0) modell uten konstant ARIMA (1,1,0) forskjellig førsteordens autoregressiv modell: Hvis feilene i en tilfeldig turmodell er autokorrelert, kan problemet løses ved å legge til et lag av den avhengige variabelen til prediksjonsligningen - - dvs ved å regresse den første forskjellen på Y i seg selv forsinket med en periode. Dette vil gi følgende prediksjonsligning: som kan omarrangeres til Dette er en førsteordens autoregressiv modell med en rekkefølge av ikke-soneforskjeller og en konstant term, dvs. en ARIMA (1,1,0) modell. ARIMA (0,1,1) uten konstant enkel eksponensiell utjevning: En annen strategi for korrigering av autokorrelerte feil i en tilfeldig gangmodell er foreslått av den enkle eksponensielle utjevningsmodellen. Husk at for noen ikke-stationære tidsserier (for eksempel de som viser støyende svingninger rundt et sakte varierende gjennomsnitt), utfører ikke den tilfeldige turmodellen så vel som et glidende gjennomsnittsverdier av tidligere verdier. Med andre ord, i stedet for å ta den nyeste observasjonen som prognosen for neste observasjon, er det bedre å bruke et gjennomsnitt av de siste observasjonene for å filtrere ut støy og mer nøyaktig anslå det lokale gjennomsnittet. Den enkle eksponensielle utjevningsmodellen bruker et eksponentielt vektet glidende gjennomsnitt av tidligere verdier for å oppnå denne effekten. Forutsigelsesligningen for den enkle eksponensielle utjevningsmodellen kan skrives i en rekke matematisk ekvivalente former. hvorav den ene er den såkalte 8220error correction8221 skjemaet, der den forrige prognosen er justert i retning av feilen den gjorde: Fordi e t-1 Y t-1 - 374 t-1 per definisjon kan dette omskrives som : som er en ARIMA (0,1,1) - out-konstant prognosekvasjon med 952 1 1 - 945. Dette betyr at du kan passe en enkel eksponensiell utjevning ved å angi den som en ARIMA (0,1,1) modell uten konstant, og den estimerte MA (1) - koeffisienten tilsvarer 1-minus-alfa i SES-formelen. Husk at i SES-modellen er gjennomsnittsalderen for dataene i 1-periode fremover prognosene 1 945. Det betyr at de vil ha en tendens til å ligge bak trender eller vendepunkter med ca 1 945 perioder. Det følger at gjennomsnittlig alder av dataene i 1-periode fremover prognosene for en ARIMA (0,1,1) uten konstant modell er 1 (1 - 952 1). For eksempel, hvis 952 1 0,8 er gjennomsnittsalderen 5. Når 952 1 nærmer seg 1, blir ARIMA (0,1,1) uten konstant modell et veldig langsiktig glidende gjennomsnitt og som 952 1 nærmer seg 0 blir det en tilfeldig tur uten drivmodell. What8217s den beste måten å korrigere for autokorrelasjon: legge til AR-vilkår eller legge til MA-vilkår I de to foregående modellene ble problemet med autokorrelerte feil i en tilfeldig turmodell løst på to forskjellige måter: ved å legge til en forsinket verdi av differensierte serier til ligningen eller legge til en forsinket verdi av prognosen feil. Hvilken tilnærming er best En tommelfingerregel for denne situasjonen, som vil bli nærmere omtalt senere, er at positiv autokorrelasjon vanligvis behandles best ved å legge til et AR-uttrykk for modellen og negativ autokorrelasjon vanligvis behandles best ved å legge til en MA term. I forretnings - og økonomiske tidsserier oppstår negativ autokorrelasjon ofte som en artefakt av differensiering. (Generelt reduserer differensiering positiv autokorrelasjon og kan til og med føre til en bryter fra positiv til negativ autokorrelasjon.) Så, ARIMA (0,1,1) modellen, der differensiering er ledsaget av en MA-term, brukes hyppigere enn en ARIMA (1,1,0) modell. ARIMA (0,1,1) med konstant enkel eksponensiell utjevning med vekst: Ved å implementere SES-modellen som en ARIMA-modell, får du faktisk en viss fleksibilitet. Først og fremst er estimert MA (1) - koeffisient tillatt å være negativ. Dette tilsvarer en utjevningsfaktor som er større enn 1 i en SES-modell, som vanligvis ikke er tillatt i SES-modellprosedyren. For det andre har du muligheten til å inkludere en konstant periode i ARIMA-modellen hvis du ønsker det, for å estimere en gjennomsnittlig ikke-null trend. ARIMA-modellen (0,1,1) med konstant har prediksjonsligningen: Forventningene for en periode fremover fra denne modellen er kvalitativt lik SES-modellen, bortsett fra at bane av de langsiktige prognosene vanligvis er en skrånende linje (hvis skråning er lik mu) i stedet for en horisontal linje. ARIMA (0,2,1) eller (0,2,2) uten konstant lineær eksponensiell utjevning: Linjære eksponentielle utjevningsmodeller er ARIMA-modeller som bruker to ikke-soneforskjeller i sammenheng med MA-termer. Den andre forskjellen i en serie Y er ikke bare forskjellen mellom Y og seg selv forsinket av to perioder, men det er den første forskjellen i den første forskjellen - dvs. Y-endringen i Y i periode t. Således er den andre forskjellen på Y ved periode t lik (Y t - Y t-1) - (Y t-1 - Y t-2) Y t - 2Y t-1 Y t-2. En annen forskjell på en diskret funksjon er analog med et andre derivat av en kontinuerlig funksjon: det måler kvoteringsberegningsquot eller quotcurvaturequot i funksjonen på et gitt tidspunkt. ARIMA-modellen (0,2,2) uten konstant forutser at den andre forskjellen i serien er lik en lineær funksjon av de to siste prognosefeilene: som kan omarrangeres som: hvor 952 1 og 952 2 er MA (1) og MA (2) koeffisienter. Dette er en generell lineær eksponensiell utjevningsmodell. i hovedsak det samme som Holt8217s modell, og Brown8217s modell er et spesielt tilfelle. Den bruker eksponensielt vektede glidende gjennomsnitt for å anslå både et lokalt nivå og en lokal trend i serien. De langsiktige prognosene fra denne modellen konvergerer til en rett linje hvis skråning avhenger av den gjennomsnittlige trenden observert mot slutten av serien. ARIMA (1,1,2) uten konstant fuktet trend lineær eksponensiell utjevning. Denne modellen er illustrert i de tilhørende lysbildene på ARIMA-modellene. Den ekstrapolerer den lokale trenden i slutten av serien, men flater ut på lengre prognoshorisonter for å introdusere et konservatismedokument, en praksis som har empirisk støtte. Se artikkelen om hvorfor Damped Trend worksquot av Gardner og McKenzie og quotgolden Rulequot-artikkelen av Armstrong et al. for detaljer. Det er generelt tilrådelig å holde fast i modeller der minst en av p og q ikke er større enn 1, dvs. ikke prøv å passe på en modell som ARIMA (2,1,2), da dette sannsynligvis vil føre til overfitting og kvadrat-faktorquot problemer som er omtalt nærmere i notatene om den matematiske strukturen til ARIMA-modellene. Implementering av regneark: ARIMA-modeller som de som er beskrevet ovenfor, er enkle å implementere på et regneark. Forutsigelsesligningen er bare en lineær ligning som refererer til tidligere verdier av originale tidsserier og tidligere verdier av feilene. Dermed kan du sette opp et ARIMA prognose regneark ved å lagre dataene i kolonne A, prognoseformelen i kolonne B, og feilene (data minus prognoser) i kolonne C. Forutsigelsesformelen i en typisk celle i kolonne B ville ganske enkelt være et lineært uttrykk som refererer til verdier i forrige rader med kolonne A og C, multiplisert med de relevante AR - eller MA-koeffisientene lagret i celler andre steder på regnearket. Oversikt 8 Funksjonsliste EViews 8 tilbyr et omfattende utvalg av kraftige funksjoner for datahåndtering, statistikk og økonometrisk analyse, prognoser og simulering, datapresentasjon og programmering. Mens vi ikke kan muligens liste opp alt, gir følgende liste et glimt på de viktige EViews-funksjonene: Grunnleggende datahåndtering Numerisk, alfanumerisk (streng) og datoserieverdimerker. Omfattende bibliotek med operatører og statistiske, matematiske, dato - og strengfunksjoner. Kraftig språk for uttrykkshåndtering og transformering av eksisterende data ved hjelp av operatører og funksjoner. Prøver og prøveobjekter letter prosessering på delsett av data. Støtte for komplekse datastrukturer, inkludert vanlige daterte data, uregelmessige daterte data, tverrsnittdata med observasjonsidentifikatorer, datert og utdatert paneldata. Arbeidsfiler på flere sider. EViews native, diskbaserte databaser gir kraftige søkefunksjoner og integrasjon med EViews-arbeidsfiler. Konverter data mellom EViews og ulike regneark, statistiske og databaseformater, inkludert (men ikke begrenset til): Microsoft Access - og Excel-filer (inkludert. XSLX og. XLSM), Gauss Datasett-filer, SAS Transport-filer, SPSS-innfødte og bærbare filer, Stata-filer, råformaterte ASCII-tekst - eller binærefiler, HTML - eller ODBC-databaser og spørringer (ODBC-støtte er kun gitt i Enterprise Edition). OLE-støtte for å koble EViews-utgang, inkludert tabeller og grafer, til andre pakker, inkludert Microsoft Excel, Word og Powerpoint. OLEDB-støtte for å lese EViews-arbeidsfiler og databaser ved hjelp av OLEDB-klare eller tilpassede programmer. Støtte for FRED (Federal Reserve Economic Data) databaser. Enterprise Edition støtter Global Insight DRIPro og DRIBase, Haver Analytics DLX, FAME, EcoWin, Datastream, FactSet og Moodys Economy databaser. EViews Microsoft Excel Add-in lar deg koble eller importere data fra EViews-arbeidsfiler og databaser fra Excel. Dra-og-slipp-støtte for å lese data, bare slipp filer i EViews for automatisk konvertering av utenlandske data til EViews-arbeidsformat. Kraftige verktøy for å lage nye arbeidsfilsider fra verdier og datoer i eksisterende serier. Match sammenføyning, bli med, legge til, delmengde, endre størrelse, sortering og omforming (stable og unstack) workfiles. Enkel å bruke automatisk frekvensomforming når du kopierer eller kobler data mellom sider med forskjellig frekvens. Frekvensomforming og sammenføyning støtter dynamisk oppdatering når underliggende data endres. Automatisk oppdateringsformel serie som automatisk omberegnes når underliggende data endres. Enkel å bruke frekvenskonvertering, bare kopiere eller lenke data mellom sider med forskjellig frekvens. Verktøy for resampling og tilfeldig talgenerering for simulering. Tilfeldig tallgenerering for 18 forskjellige distribusjonsfunksjoner ved hjelp av tre forskjellige tilfeldige tallgivere. Time Series Data Handling Integrert støtte for håndtering av datoer og tidsseriedata (både vanlig og uregelmessig). Støtte for vanlige faste frekvensdata (Årlig, Semiårlig, Kvartalsvis, Månedlig, Bimonthly, Fortnight, Ti dager, Ukentlig, Daglig - 5 dagers uke, Daglig - 7 dagers uke). Støtte for høyfrekvente (intradag) data, som tillater timer, minutter og sekunder frekvenser. I tillegg er det en rekke mindre vanlige regelmessige frekvenser, inkludert flerår, to ganger, fjorten dager, ti dager og daglige med et vilkårlig antall dager i uken. Spesialiserte tidsseriefunksjoner og operatører: lags, forskjeller, logforskjeller, bevegelige gjennomsnitt, etc. Frekvensomforming: ulike høy-til-lave og lav-til-høye. Eksponensiell utjevning: single, double, Holt-Winters, og ETS-glatting. Innebygde verktøy for bleking av regresjon. Hodrick-Prescott-filtrering. Band-pass (frekvens) filtrering: Baxter-King, Christiano-Fitzgerald fast lengde og fullstendige asymmetriske filtre. Sesongjustering: Sensus X-13, X-12-ARIMA, TramoSeats, glidende gjennomsnitt. Interpolering for å fylle ut manglende verdier i en serie: Lineær, Loglinear, Catmull-Rom Spline, Cardinal Spline. Statistikk Grunnleggende dataoppsummeringer av gruppesammendrag. Tester av likestilling: t-tester, ANOVA (balansert og ubalansert, med eller uten heteroskedastiske avvik.), Wilcoxon, Mann-Whitney, Median Chi-square, Kruskal-Wallis, Van der Waerden, F-test, Siegel-Tukey, Bartlett , Levene, Brown-Forsythe. Enveis tabulering, kryss tabulering med tiltak av tilknytning (Phi Coefficient, Cramers V, Beredskapskoeffisient) og uavhengighetstesting (Pearson Chi-Square, Sannsynlighetsforhold G2). Covariance og korrelasjonsanalyse inkludert Pearson, Spearman rangordre, Kendalls tau-a og tau-b og delvis analyse. Hovedkomponenter analyse inkludert scree tomter, biplots og laste tomter, og vektet komponent score beregninger. Faktoranalyse som tillater beregning av foreningstiltak (inkludert kovarians og korrelasjon), unike estimater, estimatfaktorfaktor og faktorpoeng, samt utførelse av estimeringsdiagnostikk og faktorrotasjon ved hjelp av en av over 30 forskjellige ortogonale og skråstilte metoder. Empirical Distribution Function (EDF) Test for Normal, Eksponentiell, Ekstrem verdi, Logistisk, Chi-kvadrat, Weibull eller Gamma-distribusjoner (Kolmogorov-Smirnov, Lilliefors, Cramer-von Mises, Anderson-Darling, Watson). Histogrammer, Frekvenspolygoner, Kantfrekvenspolygoner, Gjennomsnittlig Shifted Histogrammer, CDF-Overlevende-Quantile, Kvantil-Kvantil, Kjernetetthet, Tilpassede teoretiske fordelinger, Boxplots. Scatterplots med parametriske og ikke-parametriske regresjonslinjer (LOWESS, lokal polynom), kjerneregresjon (Nadaraya-Watson, lokal lineær, lokal polynom). eller selvtillit ellipser. Time Series Autocorrelation, delvis autokorrelasjon, krysskorrelasjon, Q-statistikk. Granger årsakssammenligningstest, inkludert panell Granger årsakssammenheng. Enhetsrottester: Augmented Dickey-Fuller, GLS transformert Dickey-Fuller, Phillips-Perron, KPSS, Eliot-Richardson-Point Point Optimal, Ng-Perron. Sammenslutningsprøver: Johansen, Engle-Granger, Phillips-Ouliaris, Park added variabler og Hansen stabilitet. Uavhengighetsprøver: Brock, Dechert, Scheinkman og LeBaron Variance ratio tester: Lo og MacKinlay, Kim wild bootstrap, Wrights rang, rang-score og sign-tester. Wald og flere sammenligningsvariasjonsforholdstester (Richardson og Smith, Chow og Denning). Langvarig varians - og kovariansberegning: Symmetrisk eller ensidig langvarig covariances ved bruk av ikke-parametrisk kjernen (Newey-West 1987, Andrews 1991), parametrisk VARHAC (Den Haan og Levin 1997) og prewhitened kernel (Andrews og Monahan 1992) metoder. I tillegg støtter EViews Andrews (1991) og Newey-West (1994) automatiske båndbreddeutvalgsmetoder for kjerneberegninger, og informasjonskriterier basert laglengdeutvelgingsmetoder for VARHAC og prewhitening estimation. Panel og Pool By-gruppe og by-periode statistikk og testing. Enhetsrottester: Levin-Lin-Chu, Breitung, Im-Pesaran-Shin, Fisher, Hadri. Sammenslutningsprøver: Pedroni, Kao, Maddala og Wu. Panel innenfor serie covariances og hovedkomponenter. Dumitrescu-Hurlin (2012) panel kausalitetstester. Estimeringsregresjon Lineære og ikke-lineære vanlige minstefirkanter (multiple regresjon). Lineær regresjon med PDL på et hvilket som helst antall uavhengige variabler. Robust regresjon. Analytiske derivater for ikke-lineær estimering. Vektet minste firkanter. Hvite og Newey-West robuste standardfeil. HAC-standardfeil kan beregnes ved hjelp av ikke-parametrisk kjernen, parametrisk VARHAC - og prewhitened-kjernemetoder, og tillater Andrews og Newey-West automatiske båndbreddevalgsmetoder for kjernestimatorer, og informasjonskriterier basert laglengdeutvelgingsmetoder for VARHAC og forvitringsestimering. Lineær kvantilregresjon og minst absolutte avvik (LAD), inkludert både Hubers Sandwich og bootstrapping kovariansberegninger. Trinnvis regresjon med 7 forskjellige utvalgsprosedyrer. ARMA og ARMAX Lineære modeller med autoregressive glidende gjennomsnitt, sesongbaserte autoregressive og sesongmessige glidende gjennomsnittlige feil. Ikke-lineære modeller med AR - og SAR-spesifikasjoner. Estimering ved hjelp av backcasting-metoden til Box og Jenkins, eller ved betingede minste kvadrater. Instrumentvariabler og GMM Lineære og ikke-lineære, to-trinns minste kvadratinstrumenterelle variabler (2SLSIV) og Generalized Method of Moments (GMM) estimering. Lineær og ikke-lineær 2SLSIV estimering med AR og SAR feil. Begrenset informasjon Maksimal sannsynlighet (LIML) og K-klasse estimering. Bredt utvalg av GMM vekting matrisespesifikasjoner (White, HAC, User-provided) med kontroll over vektmatrise iterasjon. GMM estimeringsalternativer inkluderer kontinuerlig oppdateringsestimering (CUE), og en rekke nye standardfeilalternativer, inkludert Windmeijer standardfeil. IVGMM-spesifikk diagnostikk inkluderer Instrument Orthogonality Test, Regressor Endogenity Test, En Svak Instrument Test, og en GMM-spesifikk brytestest ARCHGARCH GARCH (p, q), EGARCH, TARCH, Component GARCH, Power ARCH, Integrated GARCH. Den lineære eller ikke-lineære middelekvasjonen kan omfatte ARCH - og ARMA-termer, både de gjennomsnittlige og variansekvasjonene tillater eksogene variable. Normal, Student t, og Generalized Error Distributions. Bollerslev-Wooldridge robuste standardfeil. Inn - og ut-av prognoser for den betingede variansen og gjennomsnittlige og permanente komponenter. Begrensede avhengige variabelmodeller Binary Logit, Probit, og Gompit (Extreme Value). Bestilt Logit, Probit, og Gompit (Extreme Value). Censurert og avkortet modell med normale, logistiske og ekstreme verdifeil (Tobit, etc.). Telle modeller med Poisson, negativ binomial og quasi-maximal sannsynlighet (QML) spesifikasjoner. Heckman utvalgsmodeller. HuberWhite robuste standardfeil. Antall modeller støtter generalisert lineær modell eller QML standardfeil. Hosmer-Lemeshow og Andrews Goodness-of-Fit testing for binære modeller. Lagre enkelt resultater (inkludert generelle residualer og gradienter) til nye EViews-objekter for videre analyse. Generell GLM estimeringsmotor kan brukes til å estimere flere av disse modellene, med muligheten til å inkludere robuste covariances. Panel DataPooled Time Series, Tverrsnittsdata Linjær og ikke-lineær estimering med additiv tverrsnitt og periode faste eller tilfeldige effekter. Valg av kvadratiske, objektive estimatorer (QUEs) for komponentavvik i tilfeldige effektmodeller: Swamy-Arora, Wallace-Hussain, Wansbeek-Kapteyn. 2SLSIV estimering med tverrsnitt og periode fast eller tilfeldig effekt. Estimering med AR-feil ved bruk av ikke-lineære minstefirkanter på en transformert spesifikasjon Generelle minstekvadrater, generell 2SLSIV-estimering, GMM-estimering som tillater tverrsnitt eller periode heteroskedastiske og korrelerte spesifikasjoner. Linjær dynamisk panel data estimering ved hjelp av første forskjeller eller ortogonale avvik med periodespesifikke forhåndsbestemte instrumenter (Arellano-Bond). Serial korrelasjonstester i panelet (Arellano-Bond). Robuste standardfeilberegninger inkluderer syv typer robuste hvite og panelkorrigerte standardfeil (PCSE). Testing av koeffisjonsbegrensninger, utelatt og overflødige variabler, Hausman test for korrelerte tilfeldige effekter. Panelenhetstest: Levin-Lin-Chu, Breitung, Im-Pesaran-Shin, Fisher-type tester ved hjelp av ADF og PP-tester (Maddala-Wu, Choi), Hadri. Panelkonsentrasjonsestimering: Fully Modified OLS (FMOLS, Pedroni 2000) eller Dynamic Ordinary Least Squares (DOLS, Kao og Chaing 2000, Mark and Sul 2003). Generelle Lineære Modeller Normal, Poisson, Binomial, Negativ Binomial, Gamma, Inverse Gaussisk, Eksponentiell Mena, Makt, Binomial Squared Familier. Identitet, logg, log-komplement, logit, probit, logg-logg, gratis logglogg, invers, kraft, power odds-forhold, Box-Cox, Box-Cox-oddsforholdslinkfunksjoner. Tidligere varians og frekvensvekting. Fast, Pearson Chi-Sq, avvik, og brukerdefinerte dispersjonsspesifikasjoner. Støtte for QML estimering og testing. Quadratic Hill Climbing, Newton-Raphson, IRLS - Fisher Scoring og BHHH estimeringsalgoritmer. Ordinære koeffisient koeffisienter beregnet ved bruk av forventet eller observert Hessian eller det ytre produktet av gradienter. Robuste kovariansestimater ved bruk av GLM, HAC eller HuberWhite metoder. Single Equation Cointegrating Regression Support for tre fullt effektive estimeringsmetoder, fullt modifisert OLS (Phillips og Hansen 1992), Canonical Cointegrating Regression (Park 1992) og Dynamic OLS (Saikkonen 1992, Stock og Watson 1993 Engle og Granger (1987) og Phillips og Ouliaris (1990) residual-baserte tester, Hansens (1992b) ustabilitetstest og Parks (1992) tilføyde variablertest. Fleksibel spesifikasjon av trend og deterministiske regressorer i ligningen og samordning av regressorspesifikasjonen. Fullverdig estimering av langvarige avvik for FMOLS og CCR. Automatisk eller fast lagvalg for DOLS-lags og - ledninger og for langvarig varians bleking-regresjon. Avkalkede OLS og robuste standardfeilberegninger for DOLS. Brukerspesifisert Maksimal sannsynlighet Bruk standard EViews-serienuttrykk for å beskrive loggbarhetsbidragene. Eksempler på multinomial og betinget logit, Box-Cox transformasjonsmodeller, ulikviktskoblingsmodeller, probitmodell s med heteroskedastiske feil, nestet logit, Heckman utvalgsvalg og Weibull hazard modeller. Systemer av ligninger Linjær og ikke-lineær estimering. Minste kvadrater, 2SLS, ligningsvektet estimering, tilsynelatende ikke-relatert regresjon, tre-trinns minste kvadrater GMM med hvite og HAC vektingsmatriser. AR estimering ved bruk av ikke-lineære minste kvadrater på en transformert spesifikasjon. Full informasjon Maksimal sannsynlighet (FIML). Anslå strukturelle faktoriseringer i VAR ved å pålegge begrensninger på kort eller lang sikt. Bayesian VARs. Impulsresponsfunksjoner i ulike tabulære og grafiske formater med standardfeil beregnet analytisk eller ved Monte Carlo-metoder. Impulsresponsjokk beregnes fra Cholesky-faktorisering, residualer med en enhet eller en standardavvik (ignorer korrelasjoner), generaliserte impulser, strukturfaktorisering eller en brukerdefinert vektorformularform. Pålegge og teste lineære restriksjoner på kointegreringsrelasjoner og justeringskoeffisienter i VEC-modeller. Se eller generer kointegrerende relasjoner fra estimerte VEC-modeller. Omfattende diagnostikk inkludert: Granger årsakssammenligningstest, fellesforsinkelsestest, laglengdekriterieevaluering, korrelogrammer, autokorrelasjon, normalitet og heteroskedastisitetstesting, kointegrasjonstesting, andre multivariate diagnostikk. Multivariate ARCH Betinget konstant korrelasjon (p, q), Diagonal VECH (p, q), Diagonal BEKK (p, q), med asymmetriske termer. Omfattende parameterisering valg for Diagonal VECHs koeffisient matrisen. Eksogene variabler tillatt i middel - og varians-likningene ikke-lineære og AR-termer tillatt i gjennomsnittlig ligning. Bollerslev-Wooldridge robuste standardfeil. Normal eller Student t multivariant feilfordeling Et utvalg av analytiske eller (raskt eller sakte) numeriske derivater. (Analytics-derivater er ikke tilgjengelige for noen komplekse modeller.) Generer kovarians, varians eller korrelasjon i ulike tabulære og grafiske formater fra estimerte ARCH-modeller. State Space Kalman filter algoritme for å estimere bruker-spesifiserte single - og multiequation strukturelle modeller. Eksogene variabler i tilstandsligningen og fullt parameteriserte variansspesifikasjoner. Generer ett-trinns fremover, filtrert eller utjevnet signaler, tilstander og feil. Eksempler inkluderer tidsvarierende parameter, multivariate ARMA og quasilikelihood stokastiske volatilitetsmodeller. Testing og evaluering Faktisk, montert, gjenværende tomter. Wald tester for lineær og ikke-lineær koeffisient begrenser tillit ellipser som viser felles tillit regionen av noen to funksjoner av estimerte parametere. Andre koeffisientdiagnostikk: standardiserte koeffisienter og koeffisientelastisiteter, konfidensintervaller, variansinfluksjonsfaktorer, koeffisientvariant dekomponeringer. Utelatt og overflødige variabler LR-tester, rest - og kvadrerte restkorrelogrammer og Q-statistikk, gjenværende seriekorrelasjon og ARCH LM-tester. White, Breusch-Pagan, Godfrey, Harvey og Glejser heteroskedasticitetstester. Stabilitetsdiagnostikk: Chow breakpoint og prognostest, Quandt-Andrews ukjent bruddpunktstest, Bai-Perron bruddpunktstest, Ramsey RESET-tester, OLS rekursiv estimering, påvirkningsstatistikk, innflytelsesplott. ARMA-ligningsdiagnostikk: grafer eller tabeller av de inverterte røttene til AR andor MA karakteristisk polynom, sammenligne det teoretiske (estimerte) autokorrelasjonsmønsteret med det faktiske korrelasjonsmønsteret for de strukturelle residuene, viser ARMA-impulsresponsen til et innovasjonsjokk og ARMA-frekvensen spektrum. Lagre enkelt resultater (koeffisienter, koeffisientkovariansmatriser, residualer, gradienter, etc.) til EViews-objekter for videre analyse. Se også Estimering og systemer av ligninger for ekstra spesialiserte testprosedyrer. Forecasting og simulering Statisk eller dynamisk prognose fra estimerte ligningsobjekter i eller utenfor prøven med beregning av standardfeilen i prognosen. Prognose grafer og prognosevaluering: RMSE, MAE, MAPE, Theil Inequality Coefficient og proporsjoner State-of-the-art modellbyggingsverktøy for multiplikativ prognose og multivariate simulering. Modellekvasjoner kan skrives inn i tekst eller som koblinger for automatisk oppdatering ved ny estimering. Vis avhengighetsstruktur eller endogene og eksogene variabler av ligningene dine. Gauss-Seidel, Broyden og Newton modellløsere for ikke-stokastisk og stokastisk simulering. Ikke-stokastisk fremoverløsning løser for konsistente forventninger. Stochasitc simulering kan bruke bootstrapped residuals. Løs kontrollproblemer slik at endogen variabel oppnår et brukerdefinert mål. Sofistikert likestilling, legg til faktor og overstyr støtte. Administrer og sammenlign flere løsningsscenarier som involverer ulike sett av antagelser. Innebygde modellvisninger og prosedyrer viser simuleringsresultater i grafisk eller tabellform. Grafer og tabeller Linje, punktplot, område, strekk, spike, sesongmessig, paus, xy-line, scatterplots, boxplots, feillinje, høyt lavt åpent og områdeband. Kraftige, brukervennlige kategoriske og oppsummerte grafer. Automatiske oppdateringsgrafer som oppdateres som underliggende dataendring. Observasjonsinfo og verdivisning når du holder markøren over et punkt i grafen. Histogrammer, gjennomsnittsforskyvede historgrammer, frekvenspolyoner, kantfrekvenspolygoner, boxplots, kjernedensitet, tilpassede teoretiske fordelinger, boxplots, CDF, overlevende, kvantil, kvantile-kvantile. Scatterplots med hvilken som helst kombinasjonsparametrisk og nonparametrisk kjernen (Nadaraya-Watson, lokal lineær, lokal polynom) og nærmeste nabo (LOWESS) regresjonslinjer, eller selvtillit ellipser. Interaktiv punkt-og-klikk eller kommandobasert tilpasning. Omfattende tilpasning av graf bakgrunn, ramme, legender, akser, skalering, linjer, symboler, tekst, skygge, fading, med forbedrede grafmalfunksjoner. Tabelltilpasning med kontroll over cellefontsnitt, størrelse og farge, cellebakgrunnsfarge og grenser, sammenslåing og annotasjon. Kopier og lim inn grafer i andre Windows-programmer, eller lag grafikker som vanlige eller forbedrede metafiler i Windows, innkapslede PostScript-filer, bitmap, GIF, PNG eller JPG. Kopier og lim inn tabeller til et annet program eller lagre til en RTF-, HTML - eller tekstfil. Behandle grafer og tabeller sammen i en spoleobjekt som lar deg vise flere resultater og analyser i ett objekt. Kommandoer og programmering Objektorientert kommandospråk gir tilgang til menyelementer Batch-utførelse av kommandoer i programfiler. Looping og tilstand forgrening, subrutine og makro behandling. String og streng vektorobjekter for strengbehandling. Omfattende bibliotek med streng - og strenglistefunksjoner. Omfattende matrisestøtte: Matriseprofilering, multiplikasjon, inversjon, Kronecker-produkter, egenverdig løsning og singulærverdisnedbrytning. Eksternt grensesnitt og tilleggsprogrammer EViews COM-automasjonsserverstøtte, slik at eksterne programmer eller skript kan starte eller kontrollere EViews, overføre data og utføre EViews-kommandoer. EViews tilbyr COM Automation kundestøtteprogram for MATLAB og R-servere, slik at EViews kan brukes til å starte eller kontrollere applikasjonen, overføre data eller utføre kommandoer. EViews Microsoft Excel Add-in tilbyr et enkelt grensesnitt for henting og linking fra Microsoft Excel (2000 og senere) til serier og matriseobjekter som er lagret i EViews-arbeidsfiler og databaser. EVview-tilleggsinfrastrukturen gir sømløs tilgang til brukerdefinerte programmer ved hjelp av standard EViews-kommandoen, menyen og objektgrensesnittet. Last ned og installer forhåndsdefinerte tillegg fra nettstedet EViews. For salgsinformasjon vennligst send e-post salgsvisninger For teknisk support vennligst send epost supportviews Vennligst inkluder ditt serienummer med all epost korrespondanse. For ytterligere kontaktinformasjon, se vår Om side. OFFDM - Er det fremtiden for trådløst bredbånd På denne siden gir vi en rekke opplysninger om OFDM, inkludert en kort introduksjon til teknologien et intervju med styreleder og CEO for Wi - LAN, oppfinneren av W-OFDM-teknologiinformasjon om den foreslåtte FCC-regelverket for å tillate sertifisering av W-OFDM-enheter og koblinger til referansebøker og andre informasjonskilder. Innhold på denne siden En introduksjon til OFDM OFDM står for Orthogonal Frequency Division Multiplexing og er en moduleringsteknikk for overføring av store mengder digital data over en radiobølge. W-OFDM står for Wideband OFDM. Hovedforventer og oppfinner av W-OFDM er Wi-LAN i Calgary, Alberta. OFDM er konseptuelt enkel, men djevelen er i detaljene. Implementeringen er avhengig av svært høyhastighets digital signalbehandling, og dette har kun de siste årene blitt tilgjengelig til en pris som gjør OFDM til en konkurransedyktig teknologi på markedet. OK, så hva er det enkle konseptet bak OFDM Ta en bærer og moduler den ved hjelp av Quadrature Phase Shift Keying (QPSK) der hvert symbol koder for 2 bits. Denne modulasjonen har en viss symbolrate. I forbindelse med denne diskusjonen kan vi si 1000 symboler per sekund. Modulasjonsteori forteller oss at spekteret av et slikt modulert signal vil ha en sin (x) x form med den første null ved 1000 Hz. Nå, hvis vi har en andre bærer som har en frekvens nøyaktig 1 KHz høyere enn den første, og modulerer den med samme symbolhastighet, viser det seg at begge signalene kan gjenvinnes uten gjensidig interferens. For å gjøre hele treningen verdt, ta tallene i det foregående avsnittet og multipliser dem med en faktor på, kanskje, 256 eller mer. Og mens du er i det, bruk et 6-bits symbol (64-QAM) i stedet for å bruke et 2-bits symbol (QPSK). Dette kan få en utrolig mengde data til en relativt liten båndbredde. Problemet med den enkle tenkende tilnærmingen er at det tar mange lokale oscillatorer hver låst til de andre, slik at frekvensene er de nøyaktige multiplene de burde være. Dette er vanskelig og dyrt. DSP til redning Hver av oscillatorene kan være en digital representasjon av sinusbærebølgen som kan moduleres i det numeriske domenet. Dette kan skje samtidig for alle transportørene. Resultatet av hver kanal blir lagt til og deretter blokkert. Siden vi har en representasjon av signalet i frekvensdomenet, men trenger å modulere en faktisk bærer i tidsdomene, utfører vi bare en omvendt rask Fourier-transform (IFFT) for å konvertere blokk av frekvensdata til en blokk med tidsdata som modulerer transportøren. Mottakeren kjøper signalet, digitaliserer det, og utfører en FFT på den for å komme tilbake til frekvensdomenet. Derfra er det relativt enkelt å gjenopprette moduleringen på hver av transportørene. I praksis brukes noen av bærerne til kanalestimering, og det legges ekstra biter til feildeteksjon og korreksjon. Å gjøre dette kalles kodet ortogonal frekvensdelingsmultipleksering (COFDM). Koding er nå så vanlig at mange mennesker slipper quotCquot, som unødvendig, forutsatt at kodingen brukes. OFDM i nyhetene Nokia, Qualcomm: Krigen er over. infoSync World, Norway - 23 juli 2008Unstrung Insider utstiller WiMax Paradox. 71305 - Unstrung InsiderWi-LAN demonstrerer High Byte Rate W-OFDM-teknologi i et 4G-nettverk med full mobilitet innen rekkevidde. TMCNet, 5. august 2004OFDM: Gammel teknologi for nye markeder. Av Steven J. Vaughan-Nichols for Wi-Fi Planet, november 2002.News Release 11502: Philips Semiconductor slutter Flash OFDM Alliance - interessant artikkel med noen forklaring på happenings med OFDM. quotAlliance samler rundt Flarions flash-OFDM technologyquot. Patrick Manion for kommunikasjonsdesign, 11502quot OFDM Challengequot. Jim Wight for kommunikasjonsdesign, 102301quotPartial-respons signalering forbedrer OFDM power ratioquot. Patrick Manion for EE Times, 82901quotWireless Infrastructure: OFDM skuldre tung RF trafficquot. av Hatim Zaghloul av Wi-Lan for EE Times, 22701quotEnabling Fast Wireless Networks with OFDMquot. Jim Geier for kommunikasjonsdesign, 20101 Bøker om OFDM-teknologien Klikk på et tittel nedenfor for en direkte kobling til kjøp av OFDM og MC-CDMA for bredbånds multifunksjonskommunikasjon, WLAN og kringkasting. av Lajos Hanzo, M. Mumlnster, B. J. Choi, Thomas Keller. Innbundet, 1014 sider, september 2003. OFDM for trådløse kommunikasjonssystemer. av Ramjee Prasad. Innbundet - 280 sider (31. august 2004). OFDM Wireless Multimedia Communications. Ramjee Prasad, Richard D. Van Nee. Innbundet. Bilde ikke tilgjengelig Multi-Carrier Digital Communications - Teori og applikasjoner av OFDM. av Ahmad R. S. Bahai, Burton R. Saltzberg. Innbundet - 232 sider (1. oktober 1999). OFDM Wireless LAN: En teoretisk og praktisk guide. av John Terry, Juha Heiskala. Paperback - 336 sider (11. desember 2001.) Wireless Ofdm Systems: Hvordan få dem til å fungere (Kluwer International Series Engineering og Computer Science, 692). av Mark Engels (redaktør). Innbundet: 232 sider, (august 2002). Adaptive Wireless Transceivers. Turbo-kodet, Turbo-Equalized og Space-Time kodet TDMA, CDMA og OFDM systemer. av L. Hanzo, C. H. Wong og M. S. Yee. Innbundet: 752 sider (mai 2002). Digitale kommunikasjonsmottakere, vol. 2: Synkronisering, Kanalberegning og Signalbehandling. av Heinrich Meyr, Marc Moeneclaey, og Stefan A. Fechtel. Innbundet: 864 sider, 20. oktober 1997. SSS Online Intervju: Dr. Hatim Zaghloul av Wi-LAN desember 2000 av Jim Pearce. Direktør, Pegasus Technologies Dr. Zaghloul er medstifter av Wi-LAN Inc., og er anerkjent internasjonalt som en ledende innovatør innen OFDM radioteknologi. Dr. Zaghloul har en Bachelor of Science i elektroteknikk fra Cairo University, Egypt, og begge en Master of Science og Ph. D. i fysikk fra University of Calgary. Dr. Zaghloul er medfiner av to ledende trådløse teknologier: Wide Band Orthogonal Frequency Division Multiplexing (W-OFDM) og Multi-Code Direct Sequence Spread Spectrum (MC-DSSS). Han har blitt publisert omfattende i tekniske tidsskrifter, og har ni kanadiske og amerikanske patenter, inkludert fem ventende patenter - flere i samarbeid med Dr. Michel Fattouche, president og administrerende direktør i Cell-Loc Inc. Dr. Zaghloul er oppfinner av quotNetwork Livingcopyquot , som muliggjør sømløs kommunikasjon gjennom nåværende og fremtidige teknologier. Dr. Hatim Zaghloul Q. Dr. Zaghoul, det er en glede å snakke med deg i dag. Q. Hva jobbet du med før du fant ut W-OFDM A. Jeg var seniorforsker hos Telus RampD som jobber med digitale kommunikasjonsprosjekter som å hjelpe til med å planlegge overgangen fra analog mobil til digital mobil. Jeg gjorde også mange forplantningskanalmålinger og analyser, og hadde bidratt til en rekke andre oppfinnelser som en romanutjevner og talekomprimering. Q. Hva førte til utviklingen av W-OFDM A. Da vi fant ut hva vi trodde var den beste kanalestimatoren for en adaptiv equalizer, brukte vi det umiddelbart til IS54, som var en TDMA digital cellular standard. De forbedringene som ble oppnådd, var mye mindre enn teoretisk forventet. Årsaken var at designparametrene (som klokkefeil og drift) forårsaket flere feil enn kanalen, til tider. Vi bestemte oss for å finne ut hvilket kommunikasjonssystem som ikke ville lide så mye fra designproblemer og som best passer til kanalen (dette siste kriteriet var roman), og svaret var W-OFDM. Q. Du holder noen av de store patenter på OFDM. Hvem er de andre store aktørene i OFDM patenter A. Philips har en rekke viktige patenter i digital video kringkasting som er en måte OFDM brukes på. Philips representerer patentbassenget for DVB. TI har et patent på diskret multitone, som kan ses som en variant av OFDM. CSIRO fra Australia har et patent på spesifikke innendørs trådløse LAN-implementeringer. Jeg har ikke gjennomgått CSIRO-patentet i noen detalj ennå. Q. Wi-LAN kaller sin OFDM W-OFDM. Det er en moduleringsteknikk for digital fjernsyn kalt COFDM. Hva er likhetene og forskjellene mellom W-OFDM og COFDM A. quotCquot står for quotcodedquot. Alle OFDM i dag er kodet, så quotCquot er overflødig. The quotWquot står for bredbånd, eller det som vanligvis kalles bredbånd. Vi foreslo forskjellige mekanismer for å minimere kanal - og systemdesigneffekter for å gjøre toveis W-OFDM til virkelighet. COFDM ble valgt for digital tv-kringkasting i Europa, dette er en enveis-overføring hvor kostnadene til senderen kunne ha vært i 250k rekkevidde og høyere. Vi introduserte triks for å bringe denne prisen ned betydelig. Jeg har ikke gjennomgått dette i detalj, men jeg er personlig tilbøyelig til å tro at enhver bruk av COFDM for toveis bredbånds trådløs kommunikasjon ville krenke vårt patent. Q. Hva var de teknologiske gjennombruddene som gjorde OFDM praktisk A. Innføring av kanalestimering som regel, innføring av designkriterier som gjorde bredbånd OFDM mulig, innføring av faseblegning for å redusere topp-til-gjennomsnitt-forholdet og dermed å redusere krav til lineære forsterkere og ASIC-utviklinger - alle disse gjorde W-OFDM praktisk. Spørsmål: Er FFT-ene dine implementert i maskinvare eller i programmerbare prosessorer A. Vi har implementeringer i begge. Kundepremieutstyr må være i ASICs av kostnadsårsaker. Q. Jeg tror at du bruker 16-QAM som form for modulering på hver av delbærerne. Kan du bruke en høyere grad av modulering for å få enda høyere datahastigheter A. Vi har nå 64 QAM og jobber på høyere nivåer. Q. FCC har sagt at OFDM ikke er en form for direkte sekvens spredningsspektrum. Er du enig A. Nei, jeg er ikke enig. OFDM og multicode direkte sekvens spredningsspektrum konvergerer når du bruker alle mulige koder for en enkelt sender. Q. Du har bedt FCC om å tillate OFDM ved 2,4 GHz under 15,247 for spredningsspektrum. Hvorfor A. Vi tror at å tillate høyere datahastigheter i 2,4 GHz-båndet vil minimere forurensning av bandet. Også, noen radioledere er billigere i 2,4 GHz i øyeblikket, dette faktum kombinert med lengre utvalg av 2,4 GHz-produkter gjør det til et mer gunstig bånd for innendørs bruk. Q. Så du synes det er rimelig å si at 2,4 GHz fortsatt har økonomisk potensial, eller er all quotactionquot flyttet til 5 GHz A. Ja til det økonomiske potensialet på 2,4 GHz. Den nåværende forurensningen er for det meste utendørs, og når OFDM-sjetonger er billige, vil de fleste enheter bevege seg til dem og bandordren vil bli gjenopprettet. Dette kan ta 5 til 10 år, men det er en klar mulighet. Q. OFDM må forsterkes lineært. Hva er virkningen på koblingsytelsen på ikke-lineariteter i effektforsterkeren A. Ikke-lineære forsterkere forårsaker klipping av signalet, og noen datapakker vil ikke gjøre det gjennom hvis systemet ikke er utformet på riktig måte. Wi-LAN introduserte faseblegning, og dette reduserer linearitetskravet. Q. Tror du at det vil være sjetonger som implementerer OFDM på handelsselskapets halvledermarked A. Ja. Jeg tror de vil være på markedet i 2001. Q. Finnes det søknader om OFDM utenfor IEEE 802.11a A. Ja - Fast trådløs tilgang, mobil i 4G-applikasjoner, hjemme multimedia og tilgang til internett til kjøretøy for å nevne en få. Spørsmål: Hvilke produkter har blitt utviklet som et resultat av partnerskapet mellom Wi-LAN og Philips A. Vi utviklet i fellesskap en ASIC som brukes i vårt I. WiLL (tm) - system. Q. Har Wi-LAN andre partnerskap som vil føre til nye produkter A. Vi har inngått en markedsavtale med Ercisson Canada som burde føre til produkter i 2,5 GHz-båndet. Q. Hvilke teknologier tror du vil være de viktigste konkurrentene til OFDM for levering av trådløst bredbånd A. Jeg ser ikke noe som kan konkurrere med det de neste fem årene. Q. Har OFDM kapasitet til å gå til enda høyere datahastigheter A. Det er ingen teoretisk øvre grense på kapasiteten. Q. Hva tror du at fremtidens OFDM vil være A. Forhåpentligvis, billige produkter som gir høyhastighets kommunikasjon til enkeltpersoner og apparater over hele verden. Spørsmål, Dr. Zaghloul